来自小姐姐的灵魂拷问：位运算是什么？

| 2021-07-14

前两天上班，突然小叶给我发消息：哥哥，你看这两段代码是什么意思啊？

乍一看，感觉这代码既熟悉又陌生。好像在哪里见过，但平时好像又很少用到。

我：没问题，等我整理一下～

哈哈，其实如果不是科班出身的同学，对二进制有点陌生也正常了。下面我就简短的介绍一下二进制。

二进制

我们常用的 2、8、16 等数字是十进制表示，而位运算的基础是二进制。即人类采用十进制，机器采用的是二进制，要深入了解位运算，就需要了解十进制和二进制的转换方法和对应关系。

十进制转二进制

十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用 2 整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用 2 去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于 1 时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

这里以十进制数 156 为例：

介绍完了二进制和十进制的相互转换，下面我们就来看下在js中经常用到的几个位运算符吧。

JS 中常用的 7 个位运算符

基本的位运算共 7 种，分别为

按位与(AND) &
按位或(OR) |
按位异或(XOR) ^
按位非(NOT) ~
左移（Left shift）<<
有符号右移>>
无符号右移>>>

这里用一个表格来汇总下以上 7 种运算符的简介：

`按位与(AND) &`

&运算符（位与）用于对两个二进制操作数逐位进行比较。如果对应的位都为 1，那么结果就是 1，如果任意一个位是 0 则结果就是 0。

`按位异或(XOR) ^`

^运算符（位异或）用于对两个二进制操作数逐位进行比较。只有两个对应位不同时才为 1。

这里稍微有些麻烦，做下解释：1 反码二进制表示: 11111111 11111111 11111111 11111110。由于第一位（符号位）是 1，所以这个数是一个负数。JavaScript 内部采用补码形式表示负数，即需要将这个数减去 1，再取一次反，然后加上负号，才能得到这个负数对应的 10 进制值。

1 的反码减 1 为：11111111 11111111 11111111 11111101。

反码取反：00000000 00000000 00000000 00000010。再加上符号位-。最终得到 1 的按位非为-2。

二进制数的负数是取该二进制数的补码,然后+1。二进制数,最高位为 0 表示正数,最高位为 1 表示负数。~按位非操作其实就是取补码的过程,也就是上述求该值负数的逆过程,所以可以简单的理解为该值取负值后减 1。

这里其实是有一个小技巧的：一个数与自身的取反值相加等于-1。

`左移（Left shift）<<`

<<运算符（左移）表示将指定的二进制向左移动指定的位数。

在MDN上你可以看到：

同样，有一个核心词语：zero-fill right shift。翻译过来就是零-填充，这个就更明显了，右移后空位不管你符号位是什么，我都只填 0。

这里就可以得到一个结论：对于非负数，有符号右移和无符号右移总是返回相同的结果。

到这里，JS 中常用的 7 个位运算符的介绍就差不多了。下面让我们来看下React中对于按位运算符的使用场景。（~~毕竟这是我第一次在实际的业务场景中看到有人用按位运算符的~~）

比较常规的，就是不断除以 2，判断最终结果是否为 1，也就是采用递归的方法。

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    if (n < 1){
        return false;
    }
    if (n == 1) {
        return true;
    }
    if (n % 2 > 0) {
        return false;
    }
    return isPowerOfTwo(n / 2);
};

我们考虑一下有没有更快的解决方式：观察 2^0、2^1、2^2……2^n，它们的二进制表示为 1、10、100、1000、10000……

判断一个数是否是 2 的 n 次幂，也就是判断二进制表示中是否只有一位是 1 且在最前面那位的位置。例如 n=00010000，那 n-1=00001111，即n&(n-1)==0

由此就可以判断啦！

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    return n > 0 && (n & (n-1)) === 0
};

位 1 的个数

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